Luaspermukaan kerucut = luas lingkaran + luas selimut tabung = πr2 + πrs = πr(r + s) e. Volume kerucut = 1/3 × luas alas × tinggi = 1/3 × luas lingkaran × t = 1/3πr2t Bola a. Banyaknya sisi = 1 buah Sisi datar = - buah Sisi lengkung = 1 buah b. Banyaknya rusuk = - buah Rusuk datar = - buah Rusuk lengkung = - buah Silindermerupakan benda dengan bentuk bagian bawah atau alasnya terlihat bulat. Contohnya, botol, gelas, teko, termos, kaleng, tabung dan lain-lain. Bulat atau bola; Bulat adalah gambar bentuk benda yang bentuknya seperti bola dengan sisi melengkung. Contohnya, bola, balon, kelereng, semangka dan seterusnya. Bebas; Bebas adalah bambar benda Sedangkanbangun ruang yang masuk kategori sisi lengkung adalah bola, tabung, dan kerucut. Pengertian bangun ruang sisi lengkung adalah bangun ruang dengan bagian-bagian yang melengkung. Agar lebih memahami dengan seksama, berikut ini kami telah rangkum, 7 macam-macam bangun ruang dan ciri-cirinya: Luasselimut tabung 942 cm dan tinggi 15 cm jari-jari alas tabung tersebut adalah. 59 minutes ago. Komentar: 0. Dibaca: 72. Share. Like. Tamararamadhan8 @Tamararamadhan8. April 2019 1 194 Report. Luas selimut tabung tanpa tutup 942 cm. jika tinggi tabung 15 cm dan pi 3,14. hitung jari-jari dan luas tabung tsb . KERUCUT2.1. Pengertian Kerucut Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung. 2.2. Unsur-unsur Kerucut Kerucut memiliki 1 titik sudut, 1 rusuk dan 2 sisi . 2.3. Luas dan volume kerucut • Luas permukaan kerucut atau luas kerucut : L = luas sisi alas + luas selimut kerucut = π r2 + π r s KerucutPengertian Kerucut Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung. Sifat - Sifat Kerucut 1. Mempunyai sisi tegak yang disebut selimut 2. Punya satu buah sisi berbentuk lingkaran 3. Volume di dapat dari perkalian luas lingkaran alas dengan tinggi tabung dan faktro pengali 1/3 4. . ”’Untuk materi ini mempunyai 3 Kompetensi Dasar yaitu”' ”’Kompetensi Dasar  ”' Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola = Unsur-Unsur Tabung dan Kerucut =Pembahasan sisi bangun ruang kali ini hanya ditujukan pada sisi bangun sebagai sekat yang membatasi antara bagian dalam dan bagian luar bangun ruang itu.  Perhatikan Gambar. Gambar itu menunjukkan sebuah tabung yang terbentuk dari sebuah segi empat ABCD yang diputar terhadap sumbu AD sejauh 3600, atau satu putaran penuh.[[ImageTabung Ada dua sisi, yaitu sisi alas dan sisi atas yang sama bentuk dan ukuran serta sejajar, masing-masing berbentuk lingkaran yang berpusat di A dan D. Jarak alas dan tutup disebut tinggi tabung. Tinggi tabung dinotasikan dengan t. Jari-jari lingkaran dari alas dan tutup adalah AB, sedangkan diameter nya BB’ =2AB. Jari-jari tabung dinotasikan dengan r, sedangkan diameter tabung dinotasikan dengan d. Selimut tabung merupakan bidang lengkung. Dengan cara yang sama, dari sebuah ABC pada Gambar dapat dibuat sebuah kerucut dengan cara memutar segitiga siku-siku ABC terhadap sumbu AC sejauh 3600 seperti tampak pada Gambar .[[ImageKerucut  Unsur-unsur kerucut adalah sebagai berikut. Sisi alas berbentuk lingkaran berpusat di titik A. AC disebut tinggi kerucut. Jari-jari lingkaran alas, yaitu AB dan diameternya BB’ = 2AB. Sisi miring BC disebut apotema atau garis pelukis. Selimut kerucut berupa bidang lengkung. Dari uraian di atas, diperoleh bangun-bangun yang memiliki bidang lengkung dan bidang datar. Bidang lengkung dari bangun-bangun tersebut berupa selimut dan bidang datarnya berupa lingkaran. = LUAS DAN VOLUME BANGUN RUANG SISI LENGKUNG = ”’1. TABUNG”' Pengertian TabungTabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung. Unsur-unsur TabungTabung memiliki 2 rusuk dan 3 sisi. [[Image Luas dan volume tabung•Luas permukaan tabung atau luas tabungL = luas sisi alas + luas sisi tutup + luas selimut       tabung  = π r2 + π r2 + 2 π r t    = 2 π r2 + 2 π r t    = 2 π r r + t •Luas tabung tanpa tutup Ltanpa tutup = luas sisi alas + luas selimut                = π r2 + 2 π r t •Volume tabung V = luas alas x tinggi   = π r2 x t   = π r2 t ”’2. KERUCUT”' Pengertian KerucutKerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung. Unsur-unsur KerucutKerucut memiliki 1 titik sudut, 1 rusuk dan 2 sisi . Luas dan volume kerucut• Luas permukaan kerucut atau luas kerucut L = luas sisi alas + luas selimut kerucut   = π r2 + π r s    = π r r + s •Volume kerucut V = 1/3 x luas alas x tinggi    = 1/3 x π r2 x t    = 1/3 π r2t ”’3. BOLA”' Pengertian BolaBola adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung/kulit bola. Unsur-unsur BolaBola memiliki satu sisi. Luas dan volume Bola•Luas bola L = 4 x luas lingkaran   = 4 x π r2    = 4 π r2 •Volume bola V = 4 x volume kerucut   = 4 x 1/3 π r2 tkarena pada bola, t = r maka  = 4 x 1/3 π r2 r   = 4 x 1/3π r3   = 4/3 π r3 = Melukis Jaring-Jaring Tabung dan Kerucut Serta Menentukan Luasnya = == Jaring-Jaring dan Luas Tabung == Gambar dibawah menunjukkan sebuah tabung dengan panjang jari-jari alas dan tutupnya r dan tinggi t. Untuk mengetahui bentuk jaring-jaring suatu tabung, lakukan kegiartan berikut![[ImageTabung Ambil kaleng susu atau benda-benda lain yang berbentuk tabung ukurannya jangan terlalu besar. Jiplaklah bentuk tutupnya pada selembar kertas. Tandai kaleng tersebut untuk posisi tertentu. Kemudian gelindingkan kaleng tersebut sampai kembali ke tanda yang diberikan sebelumnya. Buatlah persegi panjang yang terbentuk dari kaleng dengan panjang adalah lintasan dari A ke- B. yaitu keliling bidang alas dan lebarnya setinggi kaleng tcrsebut. Jiplaklah bentuk alas kaleng tersebut tepat di bawah persegi panjang. Jika gambarmu benar, akan diperoleh bentuk .jaring-jaring seperti Gambar dibawah.[[Image Jaring-jaring tersebut terdiri atas selimut tabung yang berupa persegi panjang dengan panjang = keliling alas tabung = 2πr dan lebar = tinggi tabung = t dua buah lingkaran berjari-jari r. Dengan demikian, luas selimut tabung dapat ditentukan dengan cara berikut. Luas selimut tabung = keliling alas x tinggi tabung                              = 2πr x tinggi tabung                              = 2πrt Setelah memperoleh luas selimut tabung, dapat ditentukan pula luas permukaan tabung. Luas permukaan tabung = luas lingkaran alas + selimut tabung + luas lingkaran tutup                                    = πr2+πrt + r2                                    = 2πr2 +2πrt                                    = 2πrr+t Dapatkah kalian menentukan rumus luas tabung tanpa tutup Untuk setiap tabung dengan tinggi tabung t dan jari-jari alas tabung r berlaku rumus selimut tabung = 2πrtLuas permukaan tabung = 2 πrr + t”’Contoh”'Sebuah tabung mempunyai tinggi 13 cm dan jari-jari alasnya 7 cm. Tentukan luas permukaan tabung. ”’Jawab ”'Tinggi tabung = 13 cm dan jari-jari alas = 7 permukaan tabung = 2πrr + t                                    = 2 x 22/7 x 7 x 7 + 13                                    = 44 x 20                                    = 880 Jadi luas permukaan tabung adalah 880 cm2 == Jaring-Jaring dan Luas Kerucut == [[ImageKerucut Gambar diatas menunjukkan sebuah kerucut dengan puncak P, tingginya t, jari-jari lingkaran alas r, dan garis pelukis kerucut s. Jaring-jaring kerucut dapat digambarkan dengan cara berikut. Buatlah juring lingkaran dengan sudut 1200 pada suatu kertas, kemudian potong juring tersebut. Buatlah suatu kerucut dengan menghubungkan garis pelukis PQ ke PQ’. Jiplaklah lingkaran alas kerucut yang terbentuk pada suatu kertas. Buka kembali kerucut dan jiplakkan tepat di atas lingkaran alas. Jika gambarmu benar, akan diperoleh suatu jaring-jaring kerucut berikut. lingkaran alas dengan pusat O dan jari-jari r; selimut kerucut yang berupa juring lingkaran PQQ’ dengan jari-jari adalah garis pelukis selimut s dan panjang busur = 2πr. Untuk mendapatkan luas juring PQQ’, perhatikan uraian berikut. Jari-jari juring PQQ’ = t. Lingkaran dengan jari-jari r mempunyai keliling = 2πs dan luas = πs2 sehingga diperoleh  [[Image Jadi, luas selimut kerucut = luas juring PQQ’ = πrs Telah diketahui bahwa jaring-jaring kerucut terdiri atas selimut kerucut dan lingkaran alas sehingga luas sisi kerucut dapat dirumuskan sebagai berikut. Luas sisi kerucut = luas selimut kerucut + luas lingkaran alas                          = πrs + πr2                          = πrs + r Untuk setiap kerucut dengan panjang garis pelukiss dan jari-jari alas kerucut r berlaku rumus selimut kerucut = πrsLuas sisi kerucut = πr r + s ”’Contoh”'Sebuah kerucut mempunyai panjang jari-jari alasnya 6 cm dan tingginya 8 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut π = 3,14. ”’Jawab ”'Jari-jari alas = r = 6cmTinggi kerucut = t = 8 cm                      s2 = r2 + t2                      s2 = 62+ 82 = 36 + 64 = 100                       s =√100 = 10Luas sisi kerucut = πrr + s                          = 3,14 x 6 x 6 + 10 = 3,14 x 6 x l6 = 301,44 Jadi. luas sisi kerucut adalah 301,44 cm2 = Bola = [[ImageBola Untuk menentukan luas sisi bola dapat dilakukan percobaan dengan menggunakan sebuah bola, tabung, dan seutas tali. Perhatikan Gambar. Pada gambar itu terdapat dua jenis bangun ruang sisi lengkung yaitu tabung dan bola. Tinggi tabung dan diameter tabung sama dengan diameter bola. Pada bola dililitkan seutas tali hingga menutup seluruh permukaan bola. kemudian tali tersebut dililitkan pada selimut tabung dan ternyata tali tersebut tepat melilit pada selimut tabung. Dari uraian di atas dapat disirnpulkan bahwa luas sisi bola sama dengan luas selimut tabung. Luas sisi bola = luas selimut tabung                     = 2πrt                     = 2πr x 2r                     = 4πr2 ”’Contoh”'Hitunglah luas sisi sebuah bola jika diketahui jari-jarinya = l0 dm. ”’Jawab”'Luas sisi bola = 4πr2                     = 4 x 3,14 x 10                     = dm2Jadi. luas sisi bola adalah dm2. = Volume Bangun Ruang Sisi Lengkung = Volume adalah isi atau besarnya benda dalam ruang. Volume prisma = luas alas x tinggiVolume limas = 1/3 x luas alas x tinggi == Volume Tabung == [[ImageTabung Gambar tersebut a menunjukkan prisma segi banyak beraturan, yaitu prisma yang alasnya berbentuk segi banyak dan beraturan. Menghitung volume tabung dapat dipandang dari sebuah prisma segi banyak beraturan yang rusuk-rusuk alasnya diperbanyak sehingga bentuk prisma makin mendekati tabung seperti Gambar tersebut b. Rumus umum volume tabung sama dengan luas alas dikalikan tinggi. Karena tabung memiliki alas berupa lingkaran maka volume tabung sama dengan luas alas lingkaran dikalikan tinggi. Untuk setiap tabung berlaku rumus = πr2 t atau V = 1/4 πd2 tdengan V = volume tabung, r = jari-jari alas lingkaran, d = diameter lingkaran, dan t = tinggi ”’Contoh ”'Diketahui tabung dengan jari-jari 14 cm dan tingginya 20 volume tabung !”’Jawab”'Volume tabung = πr2 t                       = 22/7 x l42 x 20                       = volume tabung = cm3. == Volume Kerucut == [[ImageKerucut Gambar tersebut a menunjukkan bangun limas segi banyak beraturan, yaitu limas yang alasnya berbentuk segi banyak dan beraturan. Sebuah kerucut dapat dipandang sebagai limas segi banyak beraturan yang rusuk alasnya diperbanyak sampai membentuk lingkaran seperti Gambar disamping b. Volume kerucut sama dengan 1/3 x luas alas x tinggi. Karena alas kerucut berbentuk lingkaran maka luas alasnya adalah luas lingkaran. Dengan demikian, volume kerucut dapat dirumuskan sebagai =1/3πr2 tdengan V = Volume kerucut             r = jari-jari lingkaran alas             t = tinggi kerucut Karena r = 1/2 d d adalah diameter lingkaran maka bentuk lain rumus volume kerucut adalah sebagai berikut.[[Image Volume kerucut = 1/12πd2tContohSebuah kerucut mempunyai jari-jari 9 cm dan tinggi 4 cm. Hitunglah volume kerucut tersebut π = 3,14lJawab[[Image == Volume BoIa == [[ImageKerucut Gambar diatas merupakan gambar setengah bola dengan,jari-jari r. dan menunjukkan dua buah kerucut dengan jari-jari r dan tinggi r. Jika dilakukan percobaan dengan menuangkan cairan pada kedua kerucut sampai penuh, kemudian cairan dari kedua kerucut tersebut dituangkan dalam setengah bola maka cairan tersebut tepat memenuhi bentuk setengah bola. Dari percobaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.[[Image Volume bola =4/3πr3 dengan r = jari-jari bolaKarena r = 1/2 d maka bentuk lain rumus volume bola adalah sebagai berikut.[[Image </div> = Referensi = *Erlangga *Tiga Serangkai [[Category – Silinder merupakan salah satu bentuk geometri berupa benda tiga dimensi yang memiliki volume. Silinder bukanlah poligon karena tidak terbentuk dari garis lurus, melainkan garis melengkung. Silinder bisa juga disebut dengan tabung. Dilansir dari Cuemath, tidak seperti balok, kerucut, dan kubus, tabung atau silinder tidak memiliki titik sudut. Unsur-unsur tabung Unsur-unsur tabung adalah sisi alas, sisi tutup, selimut tabung, pusat lingkaran, diameter, jari-jari, dan juga tinggi tabung. Berikut penjelasannya Sisi alas dan sisi tutup Mnegutip dari BBC, silinder atau tabung memiliki dua sisi datar dan satu sisi melengkung selimut tabung. Dua sisi datar tabung disebut dengan sisi alas dan sisi tutup. Sisi alas dan sisi tutup tabung memiliki bentuk lingkaran dan kongruen satu sama lain. Baca juga Ciri-Ciri dan Sifat Bangun RuangSelimut tabung Selimut tabung adalah sisi melengkung tabung yang menghubungkan sisi tutup dan sisi alas, membentuk tabung menjadi tiga dimensi. Selimut tabung berbentuk segi empat yang melengkung mengikuti bentuk luar sisi tutup dan alas tabung. Pusat lingkaran Pusat lingkaran adalah titik yang tepat berada tengah lingkaran. Jarak dari pusat lingkaran ke titik manapun pada keliling lingkaran adalah sama. Diameter Diameter adalah garis lurus yang membelah lingkaran menjadi dua sisi kongruen, tepat pada pusat lingkaran. Diameter lingkaran sering disimbolkan dengan huruf “d”. Jari-jari Jari-jari lingkaran adalah garis lurus yang ditarik dari pusat lingkaran ke titik luar lingkaran. Jari-jari lingkaran adalah setengah dari panjang diameternya dan disimbolkan dengan huruf “r”. Tinggi tabung Tinggi tabung sering juga disebut sebagai sumbu silinder. Dilansir dari Encyclopedia Britannica, sumbu silinder adalah garis tegak lurus antar bidang lingkaran. Tinggi tabung atau sumbu silinder menghubungkan pusat lingkaran pada sisi alas dan pusat lingkaran pada sisi tutup tabung. Baca juga Cara Menghitung Volume Tabung

pengertian tabung kerucut dan bola